Комментарии по молекулярной физике и термодинамике

Буду выделять так физические законы и формулы необходимые для решения задачи.

Комментарии к задачам в предыдущем сообщении.
Задача 1.

Эта довольно простая задача - на применение уравнения Клапейрона-Менделеева. Изюминка в том, что это уравнение содержит число молей (массу) газа и может быть использовано для его подсчета. На земле данной массе газа хватало 7/8 объема шара, а на высоте газ так расширился, что часть его вышла из шара (но оставшийся газ занял весь объем шара).

.Эту задачу иногда комбинируют с вычислением подъемной силы шара (веса, который шар может поднять). Эта сила численно равна  весу вытесненного из оболочки  воздуха за вычетом веса водорода в оболочке. Посчитайте - у меня получилось около Земли шар поднимет груз весом 785 Н, а на высоте -чуть меньше.
Кроме того, можно посмотреть задачу №9 на странице.

 Задача 2.

-также несложная задача на уравнение Клапейрона-Менделеева и закон Дальтона. При наличии полупроницаемой перегородки, газ, который она пропускает, равномерно займет весь доступный объем. Соответственно условиям задачи:

Давление каждого газа можно рассчитать независимо с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева, подставляя соответствующий объем: для водорода - V, азота -2V/3, кислорода -V/3. 

Давление же в каждой части сосуда, согласно закону Дальтона (давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений), определяется суммой давлений присутствующих газов. В левой части - давлением водорода р1=р(Н) =1,3 МПа, в центре р2=р(Н)+р(О2)+р(N2) =2,9 МПа, в правой части р3=р(Н)+р(N2) =1,6 МПа.

В Интернете вы можете встретить задачи, в которых в перегородке, в целом непроницаемой, имеется отверстие, диаметр которого меньше длины свободного пробега молекул газа (или просто "очень мало"). В таких случаях возникает явление эффузии. Задачи такого сорта - вузовские или олимпиадные. На ЕГЭ их не будет, не теряйте время.

 Задача 3.

Я уже где-то писала, что качественные задачи являются самыми сложными для школьников. Они подкупают своей кажущейся простотой. Не покупайтесь. Решайте такую задачу во 2-й части последней, чтобы исписав пол листа, не получить за это 0 баллов (как часто бывает).

В чем же дело? А дело в том, что решение будет засчитано, если вы не просто напишите, что будет происходить (предсказать это, обычно, достаточно просто), а укажете, почему это происходит.

Вот и в данной задаче

Ну как, всё предсказали и обосновали? 

 Задача 4.

Решение этой задачи вы легко найдете в Интернете, например, здесь.

Однако, хочется сделать несколько замечаний.

Во-первых, задача на термодинамику без учета 1 начала термодинамики не обходится. Также редко обходится без уравнения Клапейрона-Менделеева и формул для внутренней энергии и работы газа.

Во-вторых, 1 начало термодинамики всегда записывайте единообразно, лучше так

Q = A +  ΔU

т. е. количество теплоты, переданное газу, идет на совершение газом работы и изменение его внутренней энергии. И никаких работ внешних сил А'! Иначе - запутаетесь. При необходимости, получив значение работы газа А, используйте соотношение  А'=-А.

В-третьих, запомните основные особенности изопроцессов (см. таблицу "ПРИМЕНЕНИЕ 1 ЗАКОНА (НАЧАЛА) ТЕРМОДИНАМИКИ К РАЗЛИЧНЫМ ПРОЦЕССАМ (ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ)" здесь). Она поможет сориентироваться в трудную минуту и определить, как меняются характеристики газа.

В-четвертых, обратите внимание, что работу газа по формуле А=p∙ΔV можно считать только при изобарическом процессе (при p=const и вообще, в механике A=F∙S при F=const).  В общем случае работа равна площади под зависимостью p(V) в координатах p-V:

На этом рисунке работа газа равна площади ABCD, ее знак зависит от направления процесса. При A->B работа положительна, при В->А -отрицательна. В общем случае она рассчитывается как интеграл. Но, если зависимость АВ прямая - можно посчитать площадь этой фигуры из геометрических соображений.






Например, в рассматриваемой задаче в приводимом обычно решении
А12=S(треугольника 0-2-D)- S(треугольника 0-1-С),
а более универсально ее считать как площадь фигуры под процессом:  А12=p0∙ΔV+(p2-p0)∙ΔV/2.
Убедитесь, что результат одинаков.


 Задача 5.

Эта задача на тепловое равновесие была выбрана за экзотичность формулировки. В сущности, в части термодинамики,  такая же задача про калориметр. Только нужно понимать, что время удара настолько  мало, что шар не обменивается энергией с окружающей средой.  Учтя всевозможные формулы  механической энергии, 1 начало термодинамики и количество теплоты, необходимое для нагревания всего шара и плавления его части, имеем:

где m1-масса расплавившейся части, λ -удельная теплота плавления. Из записанного уравнения можно выразить и подсчитать скорость V=306 м/с. 

Решая задачи на тепловой баланс, обратите внимание на отличный обобщающий рисунок в конце  статьи под названием "Последовательность процессов роста температуры Т и изменения агрегатного состояния вещества при нагревании и обратных переходах при охлаждении". Он поможет решать задачи на расчет термодинамического баланса в системах, где смешивают вещества в различных агрегатных состояниях. 

Единственно, решая такие задачи, помните, что количество теплоты на завершение процесса плавления, превращения в газ может не хватить и он остановится. Подсчитывайте расходуемое количество теплоты отдельно и сравнивайте с выделяющимся, например, как здесь. И не теряйте здравого смысла: если ваши героические расчеты при плавлении льда дали температуру ниже нуля, значит, что-то пошло не так (но не у льда).