Закон Ома - знакомимся ближе

Как известно, существует два закона Ома:

• Закон Ома для участка цепи
• Закон Ома для полной цепи

Первый изучается в младших классах и трудности обычно совершенно не представляет. Задания на эту тему связаны с определением общего сопротивления небольшого участка цепи, вычисления токов и напряжений.

Только обратите внимание в таких задачах на приборы - амперметр и вольтметр. Разработчики ЕГЭ отмечают, что многие школьники путают их, если дана схема, в которой присутствуют оба прибора. Для распознавания типа измерительного прибора и решения задач нужно знать следующее:

	Амперметр	Вольтметр
Обозначение на шкале	А	V
измеряет	силу тока	напряжение
включается в сеть	последовательно с элементом цепи, в котором измеряется сила тока	параллельно с элементом цепи, в котором измеряется напряжение
Сопротивление	мало по сравнению с сопротивлением элементов цепи	велико по сравнению с сопротивлением элементов цепи

Сопротивления приборов выбираются такими, чтобы их подключение не сильно искажало картину токов и напряжений в цепи.

Итак, обычно трудности вызывают задачи об электрических цепях из большого количества элементов, содержащих источники тока. Причем, ошибки возникают при расчете

• Напряжения на источнике тока
• Сопротивления сложного участка цепи

Рассмотрим эти вопросы.

Напряжение на источнике тока

Внутри источника тока сторонние силы разделяют заряды, что дает возможность создать ток во внешней цепи с сопротивлением R. Но такой же ток течет внутри источника, создавая падение потенциала. Так что напряжение на клеммах источника равно U=ε-I∙r = I∙R (где r – достаточно малое внутреннее сопротивление источника, а R –сопротивление внешней цепи). При коротком замыкании R=0 и сила тока I =ε/r –велика.

Сопротивления сложного участка цепи

Очень часто школьники неправильно определяют способ соединения сопротивления. 

Например, на этой схеме может показаться, что сопротивления соединены последовательно, однако, это не так. При определении способа соединения попробуйте мысленно поместить два сопротивления в «ящик» (как на рис. справа). Если вы сумеете расположить  «ящик» так, чтобы из него выходили только два провода, то соединение «классическое» (последовательное или параллельное). Если не удается (на рисунке из красного ящика выходит 3 провода), значит, соединение сложное и нужно ее упростить.

Чтобы получить эквивалентную схему (более простую, но с тем же сопротивлением), необходимо найти точки одинакового потенциала и соединить их. Точки одинакового потенциала соединяются проводами без сопротивления или  находятся в симметричных точках схемы.

Постепенное соединение точек одинакового потенциала (А,А1 и Б,Б1) показано на рисунке

Точки с одинаковым потенциалом из-за симметрии (точки, обозначенные одной буквой с номерами, например О1 и О2, у куба - точки на концах одинаковых ребер А, А1, А2 и В,В1,В2):

Подробно этот вопрос разбирается в книге Л.В.Тарасов, А.Н. Тарасова «Вопросы и задачи по физике (Анализ характерных ошибок поступающих во втузы)».

Применим рассмотренные подходы при решении задачи.

Задача

Найти силу тока через каждое сопротивление (см. рисунок ниже, слева) и через амперметр, если R1=20 Ом,  R2= R4=8 Ом,  R3=1 Ом. ЭДС источника ε=50 В, внутреннее сопротивление r= 1 Ом. Сопротивлением амперметра можно пренебречь.

Решение
Решая задачу о силе тока, проходящей через амперметр, сначала необходимо получить токи, идущие через элементы цепи,  считая, что сопротивление амперметра равно нулю, а точки цепи, к которым он подключен, имеют одинаковый потенциал.

Т.к. сопротивление амперметра пренебрежимо мало, его выбрасываем из схемы и переходим к эквивалентной схеме, соединяя точки одинакового потенциала С1 и С2 (эквивалентная схема на рис. справа).

Затем можно подсчитать сопротивления: R24=4 Om,  R243=5 Om,  R1234=4 Om. 

Полный ток I=ε/(R1234+r)=10A. Ток через сопротивление R1 определяется отношением напряжения (равного напряжению на клеммах источника) к сопротивлению    I1=( ε-Ir)/R1=2A.  I3=( ε-Ir)/R234=8A,  I2=I4=4A .

Ток через амперметр можно определить из первоначальной схемы, учитывая, что в т.С2 полный ток разветвляется на I4 и ток амперметра: Ia=I-I4=6A.