Движение в поле тяжести Земли

При изучении механики в школе очень много времени посвящают движению в поле тяжести Земли . Разбирают движение по вертикали с начальной скоростью и без, движение с горизонтальной начальной скоростью, движение под углом к горизонту. Кто-то пытается запомнить все формулы, а потом, запомнив с большим трудом, гордо пишет их без вывода  при решении задач (а они, в основном, не базовые и должны быть выведены). 

Зря это всё! При рассмотрении движения в поле  тяжести Земли (без учета трения) нужно просто помнить, что в этом случае имеется два независимых движения:

• Вертикальное движение с ускорением g
• 
•                                                  – ось координат направлена вверх)
• Горизонтальное равномерное движение  
  

Общее время движения определяется движением по вертикали (летит, пока не упадет на землю). Перечисленные случаи различаются между собой начальными условиями (начальными координатами, величиной и направлением скорости).

 В частности, при движении тела под углом к горизонту, тело имеет начальные горизонтальную и вертикальную составляющие скорости и движется вверх, пока вертикальная составляющая скорости не станет равной нулю. Но тело продолжает равномерно двигаться в горизонтальном направлении. Поэтому в точке наивысшего подъема оно имеет наибольшую потенциальную энергию и не равную нулю кинетическую энергию.

 Потенциальная энергия в точке наивысшего подъема численно равна кинетической энергии, соответствующей начальной вертикальной составляющей скорости, а полная энергия всегда – сумма потенциальной и кинетической энергии, имеющихся в данный момент. 

Задание №3

Заочная физическая школа при физическом факультете КемГУ

Задание №3.

Дорогие ребята!

В третьем задании вам предложены задачи по теме "Работа сил" и "Законы сохранения". Оформите решение каждой задачи как принято: с указанием, что дано и найти, сделайте рисунок, запишите основные физические законы, нужные для решения задачи, выведите из них ответ. Задачи, как обычно, в основном взяты из Открытого банка заданий ЕГЭ, некоторые скомбинированы, чтобы они перестали быть элементарными.

Решения нужно прислать  не позднее 30 января. Как я уже писала, решения для проверки могут присылать и школьники Кемеровской области, не выполнявшие 1-2 задания при условии предоставления анкеты по образцу..

Следите за сообщениями в блоге. В них будут подсказки.

Задача №1

Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. На какую величину изменится потенциальная энергия шарика в поле тяготения Земли, когда он окажется в верхней точке траектории полета?   Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №2

Снаряд массой 200 г, выпущенный под углом 30º к горизонту, поднялся на высоту 4 м. Какой будет кинетическая энергия снаряда в высшей точке траектории и непосредственно перед его падением на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №3

С Новым годом!

Дорогие ребята!
Поздравляю вас с новогодними праздниками!  Надеюсь, что упорство, труд и немного удачи дадут вам возможность успешно сдать экзамены и продолжить учебу в вузе!

Хочу сообщить вам, что в ближайшие дни будет опубликовано задание №3 ЗФШ, которое будет посвящено работе сил и законам сохранения. К решению этих задач могут присоединиться и те, кто по ряду обстоятельств  пропустил предыдущие задания.

Подготовиться к решению задач можно с помощью материала "Законы сохранения в механике", опубликованного в этом блоге.

Безыскусные задачи про искусственные спутники (к решению задания №2)

Ну что ж такое! Уже много лет спутники «бороздят космические просторы Вселенной», а мы никак не научимся решать задачи про них!  Итак,

Задача №8 Искусственный спутник (3 балла)

Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты. Радиус планеты равен 3400 км, ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м/с². Какова скорость движения спутника по орбите?

Решение.

Как в любой задаче «на силы» в этой нужно нарисовать картину сил, и она очень проста. На спутник действует только сила тяготения со стороны планеты. Сила тяготения направлена к центру планеты и обеспечивает центростремительное ускорение:

Вот такое рассмотрение и лежит в основе расчета траекторий летательных аппаратов (только куда как сложнее из-за учета влияния многих тел). В том числе и зонда Rosetta, ставшего спутником кометы Чурюмова-Герасименко (рис. вверху), и 75 миниатюрных наноспутников формата Cubesat размерами 10*10*10 см, запущенных в этом году на орбиту Земли. На фото внизу студенты собирают такой спутник.

Подробнее о самых значимых достижениях науки в 2014 г. можно прочитать здесь, откуда и фото.

К решению задания №2: эссе-1

Вот и пришло время разобрать решение задания №2. Очень жаль, что не все нашли время его решить и выслать для проверки.

Я не буду приводить решение всех задач, а разберу те (№№ 1, 2,5,8,9), которые вызвали наибольшие трудности.

Сначала поговорим о равнодействующей силе и характере движения.

Еще раз обращаю ваше внимание на второй закон Ньютона:

А это значит, что вектор ускорения направлен также как равнодействующая – векторная сумма сил, действующих на рассматриваемое тело.

То есть, когда вы нарисовали силы, действующие на тело, найдите их векторную сумму (равнодействующую силу) и убедитесь, что ее направление такое же как у вектора ускорения, соответствует характеру движения.

В задаче №1 (автомобиль на повороте) при решении школьники обычно изображают силы, обозначенные на рисунке синим: силу тяжести, реакции опоры (направлены вертикально), силу трения (направлена противоположно скорости). Редко изображают силу тяги F (сонаправлена со скоростью). Но очевидно, что равнодействующая этих сил  или равна нулю или направлена по касательной к окружности, то есть не могут создать центростремительного ускорения, нужного для поворота!

И только сила  трения покоя (изображена красным) может обеспечить такое ускорение. Так как она может изменяться от 0 до максимального значения, она будет ровно такой, чтобы обеспечить поворот радиуса R со скоростью v.

Для того, чтобы уменьшить последствия действия силы трения покоя при поворотах, железнодорожное полотно и велосипедные треки делают наклонными. Тогда центростремительное ускорение обеспечивает сила реакции опоры, действующая под углом к горизонту. 

И наоборот. В Задаче 2 (Груз в лифте)   показания динамометра – величина веса тела. Но вес тела действует на опору или подвес (в данной задаче – на динамометр). На тело действует сила натяжения нити, равная ему по величине. Величина сил известна, сила натяжения больше и ускорение направлено вверх.

Те же самые силы в задаче №5 (Груз в воде и в керосине).

И всегда пишите второй закон Ньютона сначала в исходной форме: сумма сил равна произведению массы на ускорение.

Если при решении задачи во второй части ЕГЭ, вы не напишете, что пользуетесь этим законом и не запишете его, скорее всего лишитесь балла.

О других задачах – в следующем сообщении.

ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Рособрнадзор проверил знания первокурсников

«В этом году Рособрнадзор впервые проверил знания первокурсников в 57 вузах по четырем предметам - русскому языку, физике, биологии, химии. В первую очередь это было сделано для того, чтобы сравнить знания студентов с теми баллами ЕГЭ, которые они принесли в вузы.

… выпускники школ должны понимать: если им завысили оценку на ЕГЭ, и это позволило поступить им в вуз, учиться тут они не смогут и вылетят после первой же сессии.»

Читать полностью  статью в «Российской газете» 

Жду работ по заданию ЗФШ №2 до 15 декабря 2014г

Если нужны указания по решению задач, присылайте вопросы.