Решение Задания №1 ЗФШ

Задача №1. -1 балл

Два одинаковых бруска толщиной h, положенные друг на друга, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). На сколько изменится глубина погружения, если в стопку добавить еще один брусок?

Решение.

Основой решения является 2-й закон Ньютона. На тело действуют сила тяжести и сила Архимеда. Тело находится в равновесии и 

Следовательно, плотность воды в 2 раза больше плотности материала бруска. Таким образом, брусок любого размера будет погружаться ровно на половину: 3 бруска погрузятся на глубину 3h/2, т.е. глубина изменится на h/2.

 

Задача №2.   -2 балла

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую центростремительное ускорение спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Решение

В этой задаче также нужно рассмотреть силы, которые действуют на тело, и записать 2-й закон Ньютона.  На спутник действует сила тяготения со стороны Земли (силами тяготения со стороны остальных  тел Солнечной системы – пренебрегаем).

2-й закон Ньютона:

Из последней формулы действительно видно, что при уменьшении ускорения радиус орбиты – увеличивается (постоянная тяготения и масса Земли –  константы).

Формулу центростремительного ускорения можно использовать для анализа изменения скорости:

Следовательно, при переходе на  более высокую орбиту скорость спутника уменьшается. 

Период обращения спутника -при увеличении R также увеличивается:

Задача №3.   –3 балла

Кусок льда, имеющий температуру 0^оС, помещен в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12^оС, требуется количество теплоты, равное 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты, равное 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Решение

В этой задаче очень важно понимать, что лёд не просто нагревается, а сначала тает, а только затем нагревается. Количество теплоты, затрачиваемое на эти процессы

Задача №4.  -1 балл

На рисунке показаны графики изменения температуры четырех тел одинаковой массы по мере поглощения ими энергии. В начальный момент времени тела находились в твердом состоянии. Какой из графиков соответствует твердому телу с наименьшей теплоемкостью? Почему?

Задача №5.   -1 балл

Точка росы для водяного пара в комнате равна 6^оС. В комнату внесли с балкона сухую бутылку с водой. Вскоре она покрылась мелкими капельками воды. Почему?

Решение

Если при данной влажности в комнате, температура на улице меньше 6 градусов, тогда около поверхности внесенной в комнату бутылки водяной пар становится пересыщенным и поэтому конденсируется.

Задача №6.   -3 балла

Задача №7.  -1 балл

Точка В находится на середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды +q  и -2q расположены в точках А и С соответственно (см. рисунок). Какой заряд нужно поместить в точку С вместо заряда -2q, чтобы напряженность электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?

Задача №8.  -2 балла

При одном сопротивлении реостата вольтметр показывает 6 В, амперметр – 1 А (см. рисунок). При другом сопротивлении реостата показание приборов 4 В и 2А. Чему равно внутреннее сопротивление и эдс источника тока?

Решение

Вольтметр в данном случае показывает напряжение как на реостате, так и на источнике тока с учетом его внутреннего сопротивления. Это следует и из закона Ома для полной цепи: 

Задача №9.   -3 балла

В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной L (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найти заряд шарика.

Задача №10.   -2 балла

Предмет высотой 6 см расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от её оптического центра. Оптическая сила линзы 5 дптр. Найти высоту изображения предмета.